Harus dan tidak boleh dilakukan dari masalah mengajar pemecahan dalam matematika
Rabu, 10 Februari 2016
0
komentar
Harus dan tidak boleh dilakukan dari masalah mengajar pemecahan dalam matematika
Banyak siswa matematika di AS yang takut, tidak takut, masalah kata matematika. Secara umum, mereka dianggap sebagai sulit.
Mengapa hal itu terjadi? Ini tidak benar-benar masuk akal. Saya tidak bisa membayangkan anak-anak tidak menyukai masalah kata hanya karena mereka perlu menemukan jawaban untuk sesuatu (masalah), atau karena masalah tersebut dijelaskan dalam kata-kata. Bahkan kebanyakan dari kita orang dewasa terpesona oleh teka-teki, misalnya.
Juga, rasa takut ini dari masalah kata pasti tidak bisa memulai di kelas 1. masalah cerita di kelas satu yang sangat sederhana, seperti "Ada lima bebek di danau dan tiga di pantai. Berapa banyak bebek yang ada Total?" Seringkali buku matematika bahkan memiliki gambar ada untuk menemani. Saya tidak bisa membayangkan anak-anak merasa sulit.
Saya merasa penyebab kesulitan ini banyak kali lipat:
Kata masalah satu langkah menang di akhir pelajaran berlatih operasi tertentu di tingkat sekolah dasar. Ini mendorong anak-anak untuk hanya menemukan angka dan menggunakan operasi dipelajari secara linear, seolah-olah semua masalah kata diselesaikan dengan menggunakan "resep".
Banyak buku sekolah tidak memiliki cukup masalah kata BAIK. Mereka biasanya mencakup banyak masalah satu langkah, dan kemudian beberapa masalah yang terisolasi pemecahan pelajaran yang biasanya menyorot strategi pemecahan masalah yang spesifik (sehingga sekali lagi, Anda memiliki "aturan" yang memecahkan masalah dalam pelajaran itu).
Guru takut masalah kata sehingga mereka melewatkan mereka.
Mari kita lihat pada 1 dan 2 secara lebih rinci.
1. masalah Satu-langkah kata menang di akhir pelajaran berlatih operasi tertentu
Anda melihat ini banyak di kelas SD. Anak-anak berlatih mungkin multi-digit perkalian, mungkin meminjam di pengurangan, mungkin membagi desimal. Setelah masalah perhitungan datang beberapa masalah kata, yang anehnya diselesaikan dengan menggunakan operasi yang tepat hanya berlatih!
Ini melampaui pelajaran pada empat operasi, juga. Apakah kau tidak pernah melihat: jika pelajaran tentang topik X, maka masalah kata yang tentang topik X juga!
Ketika anak-anak yang terkena pelajaran tersebut berulang-ulang, mereka mengetahui bahwa itu mental kurang menuntut bahkan tidak membaca masalah terlalu hati-hati. Kenapa mengganggu? Hanya mengambil dua angka dan membagi (atau memperbanyak, atau menambahkan, atau mengurangi) mereka dan hanya itu.
Hal ini tentu saja lebih didorong oleh fakta bahwa masalah kata pada akhir pelajaran seperti biasanya hanya memiliki dua nomor di dalamnya. Jadi, bahkan jika Anda tidak mengerti A WORD dalam masalah, Anda mungkin bisa melakukannya! Hanya mencoba: berikut dibuat-up masalah adalah di FINLANDIA ... dan katakanlah itu ditemukan dalam pelajaran pembagian panjang. Saya berasumsi sekarang bahwa Anda tidak tahu Finlandia - tetapi dapat Anda mengatasinya?
Kaupan hyllyillä pada 873 lakanaa, 9: AA eri Varia. Joka Varia pada saman Verran. Kuinka Monta lakanaa di kussakin värissä?
Tarik mouse Anda ke ruang putih di bawah untuk melihat terjemahan (sorot).
Toko memiliki 873 lembar dalam 9 warna yang berbeda. Ada jumlah yang sama lembar untuk setiap warna. Berapa banyak lembar setiap warna yang ada?
Menggunakan banyak orang-orang semacam masalah segera mengusung masalah: anak "belajar" (cerdas) aturan tak tertulis ini:
"Masalah Firman ditemukan dalam buku-buku matematika diselesaikan oleh beberapa rutin atau aturan yang Anda temukan di awal bahwa pelajaran tertentu."
Bagaimana Anda bisa menghindari situasi yang mengerikan ini? Mencampur masalah kata sehingga tidak semua dari mereka diselesaikan dengan operasi hanya dipelajari. Ide lain adalah untuk memberikan siswa sekelompok masalah kata singkat untuk menganalisa sehingga bukannya inding jawaban, mereka menemukan yang operasi (s) yang diperlukan untuk mendapatkan jawabannya.
2. Banyak buku sekolah tidak memiliki cukup masalah kata BAIK.
Dengan masalah yang baik, saya berarti masalah multi-langkah yang berpikir logis muka dalam kesulitan atas nilai, dan asuh anak-anak.
masalah satu langkah yang baik untuk 1 dan 2 nilai, dan kemudian di sana-sini dicampur dengan orang lain. Tetapi anak-anak harus mulai memecahkan masalah multi-langkah secepat mereka bisa, termasuk di 1 dan nilai 2.
Lihatlah contoh masalah ini dari buku kelas empat Rusia:
Seorang seniman kuno menarik adegan berburu di dinding gua, termasuk 43 angka dari hewan dan manusia. Ada 17 lebih tokoh binatang daripada orang. Berapa banyak tokoh dari orang itu artis menarik?
Masalah serupa termasuk dalam 5 kelas Singapore buku:
Raju dan Samy bersama $ 410 di antara mereka. Raju menerima $ 100 lebih dari Samy. Berapa banyak uang yang Samy terima?
Sekarang, ini bukan sesuatu yang spektakuler. Anda dapat menyelesaikannya misalnya dengan mengambil perbedaan dari 17 atau $ 100 dari total, dan kemudian membagi jumlah sisa merata:
$ 410 - $ 100 = $ 310, dan kemudian membagi $ 310 merata ke Raju dan Samy, yang memberikan $ 155 untuk masing-masing. Berikan Raju $ 100. Jadi Samy memiliki $ 155 dan Raju memiliki $ 255.
A sejauh angka, 43-17 = 26, dan kemudian membagi bahwa merata: 13 dan 13. Jadi 13 orang dan 30 tokoh hewan.
TAPI di AS, masalah semacam ini umumnya diperkenalkan di Aljabar 1 - kelas sembilan, DAN mereka hanya diselesaikan dengan menggunakan cara aljabar.
Berikut ini adalah contoh lain, yang saya ingat merasa terperanjat, ditemukan dalam aljabar buku AS yang modern:
Menemukan dua nomor berturut-turut yang produknya adalah 42.
anak kelas tiga harus tahu perkalian cukup baik untuk cepat menemukan bahwa 6 dan 7 sesuai dengan masalahnya! Mengapa menggunakan "backhoe" (aljabar) untuk masalah Anda dapat memecahkan menggunakan "sekop kecil" (perkalian sederhana)!
Saya tahu beberapa orang akan berpendapat dan mengatakan, "Tujuannya adalah untuk belajar untuk mendirikan sebuah persamaan." Tapi untuk tujuan itu saya akan menggunakan sejumlah besar dan tidak 42. Jangan masalah sederhana seperti dalam buku-buku aljabar hanya mendorong siswa untuk melupakan akal sehat dan aritmatika sederhana?
Contoh lain, masalah kelas 3 dari Rusia:
Seorang anak laki-laki dan perempuan dikumpulkan 24 kacang. Anak itu mengoleksi dua kali lebih banyak kacang-kacangan sebagai gadis itu. Berapa banyak yang masing-masing mengumpulkan?
Anda dapat menggambar anak dan perempuan, menggambar dua kantong untuk anak itu, dan satu kantong untuk gadis itu. representasi visual ini dengan mudah memecahkan masalah.
Berikut adalah contoh dari masalah Rusia untuk kelas 6-8:
Masalah kuno. Sebuah angsa terbang bertemu sekawanan angsa di udara dan berkata: "Halo, seratus angsa" Pemimpin kawanan menjawab kepadanya:. "Tidak ada seratus dari kami Jika ada karena banyak dari kita karena ada dan banyak lagi setengah banyak lagi dan kuartal sebanyak lebih dan Anda, angsa, juga diterbangkan dengan kami , maka akan ada seratus orang dari kami. " Berapa banyak angsa berada di sana pada kawanan?
Banyak siswa matematika di AS yang takut, tidak takut, masalah kata matematika. Secara umum, mereka dianggap sebagai sulit.
Mengapa hal itu terjadi? Ini tidak benar-benar masuk akal. Saya tidak bisa membayangkan anak-anak tidak menyukai masalah kata hanya karena mereka perlu menemukan jawaban untuk sesuatu (masalah), atau karena masalah tersebut dijelaskan dalam kata-kata. Bahkan kebanyakan dari kita orang dewasa terpesona oleh teka-teki, misalnya.
Juga, rasa takut ini dari masalah kata pasti tidak bisa memulai di kelas 1. masalah cerita di kelas satu yang sangat sederhana, seperti "Ada lima bebek di danau dan tiga di pantai. Berapa banyak bebek yang ada Total?" Seringkali buku matematika bahkan memiliki gambar ada untuk menemani. Saya tidak bisa membayangkan anak-anak merasa sulit.
Saya merasa penyebab kesulitan ini banyak kali lipat:
Kata masalah satu langkah menang di akhir pelajaran berlatih operasi tertentu di tingkat sekolah dasar. Ini mendorong anak-anak untuk hanya menemukan angka dan menggunakan operasi dipelajari secara linear, seolah-olah semua masalah kata diselesaikan dengan menggunakan "resep".
Banyak buku sekolah tidak memiliki cukup masalah kata BAIK. Mereka biasanya mencakup banyak masalah satu langkah, dan kemudian beberapa masalah yang terisolasi pemecahan pelajaran yang biasanya menyorot strategi pemecahan masalah yang spesifik (sehingga sekali lagi, Anda memiliki "aturan" yang memecahkan masalah dalam pelajaran itu).
Guru takut masalah kata sehingga mereka melewatkan mereka.
Mari kita lihat pada 1 dan 2 secara lebih rinci.
1. masalah Satu-langkah kata menang di akhir pelajaran berlatih operasi tertentu
Anda melihat ini banyak di kelas SD. Anak-anak berlatih mungkin multi-digit perkalian, mungkin meminjam di pengurangan, mungkin membagi desimal. Setelah masalah perhitungan datang beberapa masalah kata, yang anehnya diselesaikan dengan menggunakan operasi yang tepat hanya berlatih!
Ini melampaui pelajaran pada empat operasi, juga. Apakah kau tidak pernah melihat: jika pelajaran tentang topik X, maka masalah kata yang tentang topik X juga!
Ketika anak-anak yang terkena pelajaran tersebut berulang-ulang, mereka mengetahui bahwa itu mental kurang menuntut bahkan tidak membaca masalah terlalu hati-hati. Kenapa mengganggu? Hanya mengambil dua angka dan membagi (atau memperbanyak, atau menambahkan, atau mengurangi) mereka dan hanya itu.
Hal ini tentu saja lebih didorong oleh fakta bahwa masalah kata pada akhir pelajaran seperti biasanya hanya memiliki dua nomor di dalamnya. Jadi, bahkan jika Anda tidak mengerti A WORD dalam masalah, Anda mungkin bisa melakukannya! Hanya mencoba: berikut dibuat-up masalah adalah di FINLANDIA ... dan katakanlah itu ditemukan dalam pelajaran pembagian panjang. Saya berasumsi sekarang bahwa Anda tidak tahu Finlandia - tetapi dapat Anda mengatasinya?
Kaupan hyllyillä pada 873 lakanaa, 9: AA eri Varia. Joka Varia pada saman Verran. Kuinka Monta lakanaa di kussakin värissä?
Tarik mouse Anda ke ruang putih di bawah untuk melihat terjemahan (sorot).
Toko memiliki 873 lembar dalam 9 warna yang berbeda. Ada jumlah yang sama lembar untuk setiap warna. Berapa banyak lembar setiap warna yang ada?
Menggunakan banyak orang-orang semacam masalah segera mengusung masalah: anak "belajar" (cerdas) aturan tak tertulis ini:
"Masalah Firman ditemukan dalam buku-buku matematika diselesaikan oleh beberapa rutin atau aturan yang Anda temukan di awal bahwa pelajaran tertentu."
Bagaimana Anda bisa menghindari situasi yang mengerikan ini? Mencampur masalah kata sehingga tidak semua dari mereka diselesaikan dengan operasi hanya dipelajari. Ide lain adalah untuk memberikan siswa sekelompok masalah kata singkat untuk menganalisa sehingga bukannya inding jawaban, mereka menemukan yang operasi (s) yang diperlukan untuk mendapatkan jawabannya.
2. Banyak buku sekolah tidak memiliki cukup masalah kata BAIK.
Dengan masalah yang baik, saya berarti masalah multi-langkah yang berpikir logis muka dalam kesulitan atas nilai, dan asuh anak-anak.
masalah satu langkah yang baik untuk 1 dan 2 nilai, dan kemudian di sana-sini dicampur dengan orang lain. Tetapi anak-anak harus mulai memecahkan masalah multi-langkah secepat mereka bisa, termasuk di 1 dan nilai 2.
Lihatlah contoh masalah ini dari buku kelas empat Rusia:
Seorang seniman kuno menarik adegan berburu di dinding gua, termasuk 43 angka dari hewan dan manusia. Ada 17 lebih tokoh binatang daripada orang. Berapa banyak tokoh dari orang itu artis menarik?
Masalah serupa termasuk dalam 5 kelas Singapore buku:
Raju dan Samy bersama $ 410 di antara mereka. Raju menerima $ 100 lebih dari Samy. Berapa banyak uang yang Samy terima?
Sekarang, ini bukan sesuatu yang spektakuler. Anda dapat menyelesaikannya misalnya dengan mengambil perbedaan dari 17 atau $ 100 dari total, dan kemudian membagi jumlah sisa merata:
$ 410 - $ 100 = $ 310, dan kemudian membagi $ 310 merata ke Raju dan Samy, yang memberikan $ 155 untuk masing-masing. Berikan Raju $ 100. Jadi Samy memiliki $ 155 dan Raju memiliki $ 255.
A sejauh angka, 43-17 = 26, dan kemudian membagi bahwa merata: 13 dan 13. Jadi 13 orang dan 30 tokoh hewan.
TAPI di AS, masalah semacam ini umumnya diperkenalkan di Aljabar 1 - kelas sembilan, DAN mereka hanya diselesaikan dengan menggunakan cara aljabar.
Berikut ini adalah contoh lain, yang saya ingat merasa terperanjat, ditemukan dalam aljabar buku AS yang modern:
Menemukan dua nomor berturut-turut yang produknya adalah 42.
anak kelas tiga harus tahu perkalian cukup baik untuk cepat menemukan bahwa 6 dan 7 sesuai dengan masalahnya! Mengapa menggunakan "backhoe" (aljabar) untuk masalah Anda dapat memecahkan menggunakan "sekop kecil" (perkalian sederhana)!
Saya tahu beberapa orang akan berpendapat dan mengatakan, "Tujuannya adalah untuk belajar untuk mendirikan sebuah persamaan." Tapi untuk tujuan itu saya akan menggunakan sejumlah besar dan tidak 42. Jangan masalah sederhana seperti dalam buku-buku aljabar hanya mendorong siswa untuk melupakan akal sehat dan aritmatika sederhana?
Contoh lain, masalah kelas 3 dari Rusia:
Seorang anak laki-laki dan perempuan dikumpulkan 24 kacang. Anak itu mengoleksi dua kali lebih banyak kacang-kacangan sebagai gadis itu. Berapa banyak yang masing-masing mengumpulkan?
Anda dapat menggambar anak dan perempuan, menggambar dua kantong untuk anak itu, dan satu kantong untuk gadis itu. representasi visual ini dengan mudah memecahkan masalah.
Berikut adalah contoh dari masalah Rusia untuk kelas 6-8:
Masalah kuno. Sebuah angsa terbang bertemu sekawanan angsa di udara dan berkata: "Halo, seratus angsa" Pemimpin kawanan menjawab kepadanya:. "Tidak ada seratus dari kami Jika ada karena banyak dari kita karena ada dan banyak lagi setengah banyak lagi dan kuartal sebanyak lebih dan Anda, angsa, juga diterbangkan dengan kami , maka akan ada seratus orang dari kami. " Berapa banyak angsa berada di sana pada kawanan?
Baca Selengkapnya ....
Categories
:
